Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9840 и 8420
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9840 и 8420 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9840 и 8420:
- разложить 9840 и 8420 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9840 и 8420 на простые множители:
9840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 41;
| 9840 | 2 |
| 4920 | 2 |
| 2460 | 2 |
| 1230 | 2 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
8420 = 2 · 2 · 5 · 421;
| 8420 | 2 |
| 4210 | 2 |
| 2105 | 5 |
| 421 | 421 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 9840 и 8420
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9840 и 8420 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9840 и на 8420 без остатка.
Как найти НОК 9840 и 8420:
- разложить 9840 и 8420 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9840 и 8420 на простые множители:
9840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 41;
| 9840 | 2 |
| 4920 | 2 |
| 2460 | 2 |
| 1230 | 2 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
8420 = 2 · 2 · 5 · 421;
| 8420 | 2 |
| 4210 | 2 |
| 2105 | 5 |
| 421 | 421 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.