Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5875 и 9815
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5875 и 9815 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5875 и 9815:
- разложить 5875 и 9815 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5875 и 9815 на простые множители:
9815 = 5 · 13 · 151;
| 9815 | 5 |
| 1963 | 13 |
| 151 | 151 |
| 1 |
5875 = 5 · 5 · 5 · 47;
| 5875 | 5 |
| 1175 | 5 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 5875 и 9815
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5875 и 9815 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5875 и на 9815 без остатка.
Как найти НОК 5875 и 9815:
- разложить 5875 и 9815 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5875 и 9815 на простые множители:
5875 = 5 · 5 · 5 · 47;
| 5875 | 5 |
| 1175 | 5 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
9815 = 5 · 13 · 151;
| 9815 | 5 |
| 1963 | 13 |
| 151 | 151 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.