Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9768 и 14552
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9768 и 14552 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9768 и 14552:
- разложить 9768 и 14552 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9768 и 14552 на простые множители:
14552 = 2 · 2 · 2 · 17 · 107;
| 14552 | 2 |
| 7276 | 2 |
| 3638 | 2 |
| 1819 | 17 |
| 107 | 107 |
| 1 |
9768 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 37;
| 9768 | 2 |
| 4884 | 2 |
| 2442 | 2 |
| 1221 | 3 |
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 9768 и 14552
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9768 и 14552 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9768 и на 14552 без остатка.
Как найти НОК 9768 и 14552:
- разложить 9768 и 14552 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9768 и 14552 на простые множители:
9768 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 37;
| 9768 | 2 |
| 4884 | 2 |
| 2442 | 2 |
| 1221 | 3 |
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
14552 = 2 · 2 · 2 · 17 · 107;
| 14552 | 2 |
| 7276 | 2 |
| 3638 | 2 |
| 1819 | 17 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.