Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1423423423423443242345335546546 и 1423423423423443242345335546546
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1423423423423443242345335546546 и 1423423423423443242345335546546 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1423423423423443242345335546546 и 1423423423423443242345335546546:
- разложить 1423423423423443242345335546546 и 1423423423423443242345335546546 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1423423423423443242345335546546 и 1423423423423443242345335546546 на простые множители:
1423423423423443242345335546546 = 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 43 · 127 · 31219 · 33899641;
| 1423423423423443242345335546546 | 7 |
| 2.0334620334621E+29 | 8 |
| 2.5418275418276E+28 | 8 |
| 3.1772844272845E+27 | 8 |
| 3.9716055341056E+26 | 8 |
| 4.964506917632E+25 | 8 |
| 6.20563364704E+24 | 8 |
| 7.7570420588E+23 | 8 |
| 9.6963025735E+22 | 8 |
| 1.2120378216875E+22 | 8 |
| 1.5150472771094E+21 | 8 |
| 1.8938090963867E+20 | 8 |
| 2.3672613704834E+19 | 8 |
| 2.9590767131042E+18 | 8 |
| 3.6988458913803E+17 | 8 |
| 4.6235573642254E+16 | 8 |
| 5.7794467052817E+15 | 43 |
| 1.3440573733213E+14 | 127 |
| 1058312892379 | 31219 |
| 33899641 | 33899641 |
| 1 |
1423423423423443242345335546546 = 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 43 · 127 · 31219 · 33899641;
| 1423423423423443242345335546546 | 7 |
| 2.0334620334621E+29 | 8 |
| 2.5418275418276E+28 | 8 |
| 3.1772844272845E+27 | 8 |
| 3.9716055341056E+26 | 8 |
| 4.964506917632E+25 | 8 |
| 6.20563364704E+24 | 8 |
| 7.7570420588E+23 | 8 |
| 9.6963025735E+22 | 8 |
| 1.2120378216875E+22 | 8 |
| 1.5150472771094E+21 | 8 |
| 1.8938090963867E+20 | 8 |
| 2.3672613704834E+19 | 8 |
| 2.9590767131042E+18 | 8 |
| 3.6988458913803E+17 | 8 |
| 4.6235573642254E+16 | 8 |
| 5.7794467052817E+15 | 43 |
| 1.3440573733213E+14 | 127 |
| 1058312892379 | 31219 |
| 33899641 | 33899641 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 43, 127, 31219, 33899641
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 43 · 127 · 31219 · 33899641 = 1423423423423443242345335546546
Нахождение НОК 1423423423423443242345335546546 и 1423423423423443242345335546546
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1423423423423443242345335546546 и 1423423423423443242345335546546 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1423423423423443242345335546546 и на 1423423423423443242345335546546 без остатка.
Как найти НОК 1423423423423443242345335546546 и 1423423423423443242345335546546:
- разложить 1423423423423443242345335546546 и 1423423423423443242345335546546 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1423423423423443242345335546546 и 1423423423423443242345335546546 на простые множители:
1423423423423443242345335546546 = 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 43 · 127 · 31219 · 33899641;
| 1423423423423443242345335546546 | 7 |
| 2.0334620334621E+29 | 8 |
| 2.5418275418276E+28 | 8 |
| 3.1772844272845E+27 | 8 |
| 3.9716055341056E+26 | 8 |
| 4.964506917632E+25 | 8 |
| 6.20563364704E+24 | 8 |
| 7.7570420588E+23 | 8 |
| 9.6963025735E+22 | 8 |
| 1.2120378216875E+22 | 8 |
| 1.5150472771094E+21 | 8 |
| 1.8938090963867E+20 | 8 |
| 2.3672613704834E+19 | 8 |
| 2.9590767131042E+18 | 8 |
| 3.6988458913803E+17 | 8 |
| 4.6235573642254E+16 | 8 |
| 5.7794467052817E+15 | 43 |
| 1.3440573733213E+14 | 127 |
| 1058312892379 | 31219 |
| 33899641 | 33899641 |
| 1 |
1423423423423443242345335546546 = 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 43 · 127 · 31219 · 33899641;
| 1423423423423443242345335546546 | 7 |
| 2.0334620334621E+29 | 8 |
| 2.5418275418276E+28 | 8 |
| 3.1772844272845E+27 | 8 |
| 3.9716055341056E+26 | 8 |
| 4.964506917632E+25 | 8 |
| 6.20563364704E+24 | 8 |
| 7.7570420588E+23 | 8 |
| 9.6963025735E+22 | 8 |
| 1.2120378216875E+22 | 8 |
| 1.5150472771094E+21 | 8 |
| 1.8938090963867E+20 | 8 |
| 2.3672613704834E+19 | 8 |
| 2.9590767131042E+18 | 8 |
| 3.6988458913803E+17 | 8 |
| 4.6235573642254E+16 | 8 |
| 5.7794467052817E+15 | 43 |
| 1.3440573733213E+14 | 127 |
| 1058312892379 | 31219 |
| 33899641 | 33899641 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.