Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2784 и 4176
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2784 и 4176 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2784 и 4176:
- разложить 2784 и 4176 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2784 и 4176 на простые множители:
4176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 29;
| 4176 | 2 |
| 2088 | 2 |
| 1044 | 2 |
| 522 | 2 |
| 261 | 3 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 29;
| 2784 | 2 |
| 1392 | 2 |
| 696 | 2 |
| 348 | 2 |
| 174 | 2 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 29 = 1392
Нахождение НОК 2784 и 4176
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2784 и 4176 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2784 и на 4176 без остатка.
Как найти НОК 2784 и 4176:
- разложить 2784 и 4176 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2784 и 4176 на простые множители:
2784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 29;
| 2784 | 2 |
| 1392 | 2 |
| 696 | 2 |
| 348 | 2 |
| 174 | 2 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
4176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 29;
| 4176 | 2 |
| 2088 | 2 |
| 1044 | 2 |
| 522 | 2 |
| 261 | 3 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.