Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 912309 и 89764391
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 912309 и 89764391 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 912309 и 89764391:
- разложить 912309 и 89764391 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 912309 и 89764391 на простые множители:
89764391 = 3517 · 25523;
| 89764391 | 3517 |
| 25523 | 25523 |
| 1 |
912309 = 3 · 37 · 8219;
| 912309 | 3 |
| 304103 | 37 |
| 8219 | 8219 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 912309 и 89764391 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 912309 и 89764391
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 912309 и 89764391 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 912309 и на 89764391 без остатка.
Как найти НОК 912309 и 89764391:
- разложить 912309 и 89764391 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 912309 и 89764391 на простые множители:
912309 = 3 · 37 · 8219;
| 912309 | 3 |
| 304103 | 37 |
| 8219 | 8219 |
| 1 |
89764391 = 3517 · 25523;
| 89764391 | 3517 |
| 25523 | 25523 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.