Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 54600 и 21600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 54600 и 21600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 54600 и 21600:
- разложить 54600 и 21600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54600 и 21600 на простые множители:
54600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 54600 | 2 |
| 27300 | 2 |
| 13650 | 2 |
| 6825 | 3 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
21600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 21600 | 2 |
| 10800 | 2 |
| 5400 | 2 |
| 2700 | 2 |
| 1350 | 2 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 600
Нахождение НОК 54600 и 21600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 54600 и 21600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 54600 и на 21600 без остатка.
Как найти НОК 54600 и 21600:
- разложить 54600 и 21600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54600 и 21600 на простые множители:
54600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 54600 | 2 |
| 27300 | 2 |
| 13650 | 2 |
| 6825 | 3 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
21600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 21600 | 2 |
| 10800 | 2 |
| 5400 | 2 |
| 2700 | 2 |
| 1350 | 2 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.