Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 748 и 3032
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 748 и 3032 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 748 и 3032:
- разложить 748 и 3032 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 748 и 3032 на простые множители:
3032 = 2 · 2 · 2 · 379;
| 3032 | 2 |
| 1516 | 2 |
| 758 | 2 |
| 379 | 379 |
| 1 |
748 = 2 · 2 · 11 · 17;
| 748 | 2 |
| 374 | 2 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 748 и 3032
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 748 и 3032 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 748 и на 3032 без остатка.
Как найти НОК 748 и 3032:
- разложить 748 и 3032 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 748 и 3032 на простые множители:
748 = 2 · 2 · 11 · 17;
| 748 | 2 |
| 374 | 2 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
3032 = 2 · 2 · 2 · 379;
| 3032 | 2 |
| 1516 | 2 |
| 758 | 2 |
| 379 | 379 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.