Найти НОД и НОК чисел 700 и 600

Дано: два числа 700 и 600.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 700 и 600

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 700 и 600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 700 и 600:

  1. разложить 700 и 600 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 700 и 600 на простые множители:

700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

700 2
350 2
175 5
35 5
7 7
1

600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

600 2
300 2
150 2
75 3
25 5
5 5
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 = 100

Ответ: НОД (700; 600) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Нахождение НОК 700 и 600

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 700 и 600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 700 и на 600 без остатка.

Как найти НОК 700 и 600:

  1. разложить 700 и 600 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 700 и 600 на простые множители:

700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

700 2
350 2
175 5
35 5
7 7
1

600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

600 2
300 2
150 2
75 3
25 5
5 5
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (700; 600) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 = 4200

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии