Дано: два числа 67787 и 677.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 67787 и 677
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 67787 и 677 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 67787 и 677:
- разложить 67787 и 677 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 67787 и 677 на простые множители:
67787 = 53 · 1279;
| 67787 | 53 |
| 1279 | 1279 |
| 1 |
677 = 677;
| 677 | 677 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 67787 и 677 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 67787 и 677
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 67787 и 677 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 67787 и на 677 без остатка.
Как найти НОК 67787 и 677:
- разложить 67787 и 677 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 67787 и 677 на простые множители:
67787 = 53 · 1279;
| 67787 | 53 |
| 1279 | 1279 |
| 1 |
677 = 677;
| 677 | 677 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (67787; 677) = 53 · 1279 · 677 = 45891799