Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 630309 и 530240
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 630309 и 530240 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 630309 и 530240:
- разложить 630309 и 530240 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 630309 и 530240 на простые множители:
630309 = 3 · 17 · 17 · 727;
| 630309 | 3 |
| 210103 | 17 |
| 12359 | 17 |
| 727 | 727 |
| 1 |
530240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 1657;
| 530240 | 2 |
| 265120 | 2 |
| 132560 | 2 |
| 66280 | 2 |
| 33140 | 2 |
| 16570 | 2 |
| 8285 | 5 |
| 1657 | 1657 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 630309 и 530240 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 630309 и 530240
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 630309 и 530240 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 630309 и на 530240 без остатка.
Как найти НОК 630309 и 530240:
- разложить 630309 и 530240 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 630309 и 530240 на простые множители:
630309 = 3 · 17 · 17 · 727;
| 630309 | 3 |
| 210103 | 17 |
| 12359 | 17 |
| 727 | 727 |
| 1 |
530240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 1657;
| 530240 | 2 |
| 265120 | 2 |
| 132560 | 2 |
| 66280 | 2 |
| 33140 | 2 |
| 16570 | 2 |
| 8285 | 5 |
| 1657 | 1657 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.