Найти НОД и НОК чисел 6 и 8

Дано: два числа 6 и 8.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 6 и 8

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6 и 8 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 6 и 8:

  1. разложить 6 и 8 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 6 и 8 на простые множители:

8 = 2 · 2 · 2;

8 2
4 2
2 2
1

6 = 2 · 3;

6 2
3 3
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (6; 8) = 2 = 2.

Нахождение НОК 6 и 8

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6 и 8 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6 и на 8 без остатка.

Как найти НОК 6 и 8:

  1. разложить 6 и 8 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 6 и 8 на простые множители:

6 = 2 · 3;

6 2
3 3
1

8 = 2 · 2 · 2;

8 2
4 2
2 2
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (6; 8) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии