Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17648 и 24576
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17648 и 24576 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17648 и 24576:
- разложить 17648 и 24576 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17648 и 24576 на простые множители:
24576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
| 24576 | 2 |
| 12288 | 2 |
| 6144 | 2 |
| 3072 | 2 |
| 1536 | 2 |
| 768 | 2 |
| 384 | 2 |
| 192 | 2 |
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
17648 = 2 · 2 · 2 · 2 · 1103;
| 17648 | 2 |
| 8824 | 2 |
| 4412 | 2 |
| 2206 | 2 |
| 1103 | 1103 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 17648 и 24576
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17648 и 24576 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17648 и на 24576 без остатка.
Как найти НОК 17648 и 24576:
- разложить 17648 и 24576 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17648 и 24576 на простые множители:
17648 = 2 · 2 · 2 · 2 · 1103;
| 17648 | 2 |
| 8824 | 2 |
| 4412 | 2 |
| 2206 | 2 |
| 1103 | 1103 |
| 1 |
24576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
| 24576 | 2 |
| 12288 | 2 |
| 6144 | 2 |
| 3072 | 2 |
| 1536 | 2 |
| 768 | 2 |
| 384 | 2 |
| 192 | 2 |
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.