Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 27018 и 125664
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 27018 и 125664 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 27018 и 125664:
- разложить 27018 и 125664 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27018 и 125664 на простые множители:
125664 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 11 · 17;
| 125664 | 2 |
| 62832 | 2 |
| 31416 | 2 |
| 15708 | 2 |
| 7854 | 2 |
| 3927 | 3 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
27018 = 2 · 3 · 3 · 19 · 79;
| 27018 | 2 |
| 13509 | 3 |
| 4503 | 3 |
| 1501 | 19 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 27018 и 125664
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 27018 и 125664 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 27018 и на 125664 без остатка.
Как найти НОК 27018 и 125664:
- разложить 27018 и 125664 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27018 и 125664 на простые множители:
27018 = 2 · 3 · 3 · 19 · 79;
| 27018 | 2 |
| 13509 | 3 |
| 4503 | 3 |
| 1501 | 19 |
| 79 | 79 |
| 1 |
125664 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 11 · 17;
| 125664 | 2 |
| 62832 | 2 |
| 31416 | 2 |
| 15708 | 2 |
| 7854 | 2 |
| 3927 | 3 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.