Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 5700 и 3649
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 5700 и 3649 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 5700 и 3649:
- разложить 5700 и 3649 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5700 и 3649 на простые множители:
5700 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 19;
| 5700 | 2 |
| 2850 | 2 |
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
3649 = 41 · 89;
| 3649 | 41 |
| 89 | 89 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 5700 и 3649 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 5700 и 3649
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 5700 и 3649 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 5700 и на 3649 без остатка.
Как найти НОК 5700 и 3649:
- разложить 5700 и 3649 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 5700 и 3649 на простые множители:
5700 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 19;
| 5700 | 2 |
| 2850 | 2 |
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
3649 = 41 · 89;
| 3649 | 41 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.