Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 34567975 и 12345745
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 34567975 и 12345745 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 34567975 и 12345745:
- разложить 34567975 и 12345745 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34567975 и 12345745 на простые множители:
34567975 = 5 · 5 · 13 · 106363;
| 34567975 | 5 |
| 6913595 | 5 |
| 1382719 | 13 |
| 106363 | 106363 |
| 1 |
12345745 = 5 · 2469149;
| 12345745 | 5 |
| 2469149 | 2469149 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 34567975 и 12345745
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 34567975 и 12345745 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 34567975 и на 12345745 без остатка.
Как найти НОК 34567975 и 12345745:
- разложить 34567975 и 12345745 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34567975 и 12345745 на простые множители:
34567975 = 5 · 5 · 13 · 106363;
| 34567975 | 5 |
| 6913595 | 5 |
| 1382719 | 13 |
| 106363 | 106363 |
| 1 |
12345745 = 5 · 2469149;
| 12345745 | 5 |
| 2469149 | 2469149 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.