Найти НОД и НОК чисел 529 и 7475

Дано: два числа 529 и 7475.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 529 и 7475

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 529 и 7475 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 529 и 7475:

  1. разложить 529 и 7475 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 529 и 7475 на простые множители:

7475 = 5 · 5 · 13 · 23;

7475 5
1495 5
299 13
23 23
1

529 = 23 · 23;

529 23
23 23
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 23

3. Перемножаем эти множители и получаем: 23 = 23

Ответ: НОД (529; 7475) = 23 = 23.

Нахождение НОК 529 и 7475

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 529 и 7475 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 529 и на 7475 без остатка.

Как найти НОК 529 и 7475:

  1. разложить 529 и 7475 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 529 и 7475 на простые множители:

529 = 23 · 23;

529 23
23 23
1

7475 = 5 · 5 · 13 · 23;

7475 5
1495 5
299 13
23 23
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (529; 7475) = 5 · 5 · 13 · 23 · 23 = 171925

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии