Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 188928 и 913066
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 188928 и 913066 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 188928 и 913066:
- разложить 188928 и 913066 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 188928 и 913066 на простые множители:
913066 = 2 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11 · 11;
| 913066 | 2 |
| 456533 | 7 |
| 65219 | 7 |
| 9317 | 7 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
188928 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 41;
| 188928 | 2 |
| 94464 | 2 |
| 47232 | 2 |
| 23616 | 2 |
| 11808 | 2 |
| 5904 | 2 |
| 2952 | 2 |
| 1476 | 2 |
| 738 | 2 |
| 369 | 3 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 188928 и 913066
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 188928 и 913066 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 188928 и на 913066 без остатка.
Как найти НОК 188928 и 913066:
- разложить 188928 и 913066 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 188928 и 913066 на простые множители:
188928 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 41;
| 188928 | 2 |
| 94464 | 2 |
| 47232 | 2 |
| 23616 | 2 |
| 11808 | 2 |
| 5904 | 2 |
| 2952 | 2 |
| 1476 | 2 |
| 738 | 2 |
| 369 | 3 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
913066 = 2 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11 · 11;
| 913066 | 2 |
| 456533 | 7 |
| 65219 | 7 |
| 9317 | 7 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.