Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 52415 и 52154
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 52415 и 52154 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 52415 и 52154:
- разложить 52415 и 52154 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 52415 и 52154 на простые множители:
52415 = 5 · 11 · 953;
| 52415 | 5 |
| 10483 | 11 |
| 953 | 953 |
| 1 |
52154 = 2 · 89 · 293;
| 52154 | 2 |
| 26077 | 89 |
| 293 | 293 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 52415 и 52154 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 52415 и 52154
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 52415 и 52154 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 52415 и на 52154 без остатка.
Как найти НОК 52415 и 52154:
- разложить 52415 и 52154 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 52415 и 52154 на простые множители:
52415 = 5 · 11 · 953;
| 52415 | 5 |
| 10483 | 11 |
| 953 | 953 |
| 1 |
52154 = 2 · 89 · 293;
| 52154 | 2 |
| 26077 | 89 |
| 293 | 293 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.