Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4004 и 5236
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4004 и 5236 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4004 и 5236:
- разложить 4004 и 5236 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4004 и 5236 на простые множители:
5236 = 2 · 2 · 7 · 11 · 17;
| 5236 | 2 |
| 2618 | 2 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
4004 = 2 · 2 · 7 · 11 · 13;
| 4004 | 2 |
| 2002 | 2 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 7 · 11 = 308
Нахождение НОК 4004 и 5236
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4004 и 5236 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4004 и на 5236 без остатка.
Как найти НОК 4004 и 5236:
- разложить 4004 и 5236 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4004 и 5236 на простые множители:
4004 = 2 · 2 · 7 · 11 · 13;
| 4004 | 2 |
| 2002 | 2 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
5236 = 2 · 2 · 7 · 11 · 17;
| 5236 | 2 |
| 2618 | 2 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.