Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2053 и 2052
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2053 и 2052 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2053 и 2052:
- разложить 2053 и 2052 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2053 и 2052 на простые множители:
2053 = 2053;
| 2053 | 2053 |
| 1 |
2052 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 2052 | 2 |
| 1026 | 2 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2053 и 2052 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2053 и 2052
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2053 и 2052 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2053 и на 2052 без остатка.
Как найти НОК 2053 и 2052:
- разложить 2053 и 2052 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2053 и 2052 на простые множители:
2053 = 2053;
| 2053 | 2053 |
| 1 |
2052 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 2052 | 2 |
| 1026 | 2 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.