Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6456 и 13792
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6456 и 13792 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6456 и 13792:
- разложить 6456 и 13792 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6456 и 13792 на простые множители:
13792 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 431;
| 13792 | 2 |
| 6896 | 2 |
| 3448 | 2 |
| 1724 | 2 |
| 862 | 2 |
| 431 | 431 |
| 1 |
6456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 269;
| 6456 | 2 |
| 3228 | 2 |
| 1614 | 2 |
| 807 | 3 |
| 269 | 269 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 6456 и 13792
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6456 и 13792 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6456 и на 13792 без остатка.
Как найти НОК 6456 и 13792:
- разложить 6456 и 13792 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6456 и 13792 на простые множители:
6456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 269;
| 6456 | 2 |
| 3228 | 2 |
| 1614 | 2 |
| 807 | 3 |
| 269 | 269 |
| 1 |
13792 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 431;
| 13792 | 2 |
| 6896 | 2 |
| 3448 | 2 |
| 1724 | 2 |
| 862 | 2 |
| 431 | 431 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.