Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3992269 и 12090000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3992269 и 12090000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3992269 и 12090000:
- разложить 3992269 и 12090000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3992269 и 12090000 на простые множители:
12090000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13 · 31;
| 12090000 | 2 |
| 6045000 | 2 |
| 3022500 | 2 |
| 1511250 | 2 |
| 755625 | 3 |
| 251875 | 5 |
| 50375 | 5 |
| 10075 | 5 |
| 2015 | 5 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
3992269 = 677 · 5897;
| 3992269 | 677 |
| 5897 | 5897 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3992269 и 12090000 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3992269 и 12090000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3992269 и 12090000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3992269 и на 12090000 без остатка.
Как найти НОК 3992269 и 12090000:
- разложить 3992269 и 12090000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3992269 и 12090000 на простые множители:
3992269 = 677 · 5897;
| 3992269 | 677 |
| 5897 | 5897 |
| 1 |
12090000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13 · 31;
| 12090000 | 2 |
| 6045000 | 2 |
| 3022500 | 2 |
| 1511250 | 2 |
| 755625 | 3 |
| 251875 | 5 |
| 50375 | 5 |
| 10075 | 5 |
| 2015 | 5 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.