Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 369 и 492
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 369 и 492 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 369 и 492:
- разложить 369 и 492 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 369 и 492 на простые множители:
492 = 2 · 2 · 3 · 41;
| 492 | 2 |
| 246 | 2 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
369 = 3 · 3 · 41;
| 369 | 3 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 41
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 41 = 123
Нахождение НОК 369 и 492
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 369 и 492 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 369 и на 492 без остатка.
Как найти НОК 369 и 492:
- разложить 369 и 492 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 369 и 492 на простые множители:
369 = 3 · 3 · 41;
| 369 | 3 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
492 = 2 · 2 · 3 · 41;
| 492 | 2 |
| 246 | 2 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.