Найти НОД и НОК чисел 3990 и 1050

Дано: два числа 3990 и 1050.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 3990 и 1050

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3990 и 1050 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 3990 и 1050:

  1. разложить 3990 и 1050 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 3990 и 1050 на простые множители:

3990 = 2 · 3 · 5 · 7 · 19;

3990 2
1995 3
665 5
133 7
19 19
1

1050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7;

1050 2
525 3
175 5
35 5
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 7 = 210

Ответ: НОД (3990; 1050) = 2 · 3 · 5 · 7 = 210.

Нахождение НОК 3990 и 1050

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3990 и 1050 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3990 и на 1050 без остатка.

Как найти НОК 3990 и 1050:

  1. разложить 3990 и 1050 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 3990 и 1050 на простые множители:

3990 = 2 · 3 · 5 · 7 · 19;

3990 2
1995 3
665 5
133 7
19 19
1

1050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7;

1050 2
525 3
175 5
35 5
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (3990; 1050) = 2 · 3 · 5 · 7 · 19 · 5 = 19950

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии