Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 56595 и 82467
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 56595 и 82467 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 56595 и 82467:
- разложить 56595 и 82467 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 56595 и 82467 на простые множители:
82467 = 3 · 3 · 7 · 7 · 11 · 17;
| 82467 | 3 |
| 27489 | 3 |
| 9163 | 7 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
56595 = 3 · 5 · 7 · 7 · 7 · 11;
| 56595 | 3 |
| 18865 | 5 |
| 3773 | 7 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 · 7 · 11 = 1617
Нахождение НОК 56595 и 82467
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 56595 и 82467 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 56595 и на 82467 без остатка.
Как найти НОК 56595 и 82467:
- разложить 56595 и 82467 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 56595 и 82467 на простые множители:
56595 = 3 · 5 · 7 · 7 · 7 · 11;
| 56595 | 3 |
| 18865 | 5 |
| 3773 | 7 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
82467 = 3 · 3 · 7 · 7 · 11 · 17;
| 82467 | 3 |
| 27489 | 3 |
| 9163 | 7 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.