Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 354813 и 375821
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 354813 и 375821 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 354813 и 375821:
- разложить 354813 и 375821 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 354813 и 375821 на простые множители:
375821 = 61 · 61 · 101;
| 375821 | 61 |
| 6161 | 61 |
| 101 | 101 |
| 1 |
354813 = 3 · 101 · 1171;
| 354813 | 3 |
| 118271 | 101 |
| 1171 | 1171 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 101
3. Перемножаем эти множители и получаем: 101 = 101
Нахождение НОК 354813 и 375821
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 354813 и 375821 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 354813 и на 375821 без остатка.
Как найти НОК 354813 и 375821:
- разложить 354813 и 375821 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 354813 и 375821 на простые множители:
354813 = 3 · 101 · 1171;
| 354813 | 3 |
| 118271 | 101 |
| 1171 | 1171 |
| 1 |
375821 = 61 · 61 · 101;
| 375821 | 61 |
| 6161 | 61 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.