Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 580 и 630
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 580 и 630 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 580 и 630:
- разложить 580 и 630 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 580 и 630 на простые множители:
630 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
630 | 2 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
580 = 2 · 2 · 5 · 29;
580 | 2 |
290 | 2 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 580 и 630
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 580 и 630 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 580 и на 630 без остатка.
Как найти НОК 580 и 630:
- разложить 580 и 630 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 580 и 630 на простые множители:
580 = 2 · 2 · 5 · 29;
580 | 2 |
290 | 2 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
630 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
630 | 2 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.