Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 200300 и 2
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 200300 и 2 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 200300 и 2:
- разложить 200300 и 2 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 200300 и 2 на простые множители:
200300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 2003;
| 200300 | 2 |
| 100150 | 2 |
| 50075 | 5 |
| 10015 | 5 |
| 2003 | 2003 |
| 1 |
2 = 2;
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 200300 и 2
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 200300 и 2 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 200300 и на 2 без остатка.
Как найти НОК 200300 и 2:
- разложить 200300 и 2 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 200300 и 2 на простые множители:
200300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 2003;
| 200300 | 2 |
| 100150 | 2 |
| 50075 | 5 |
| 10015 | 5 |
| 2003 | 2003 |
| 1 |
2 = 2;
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.