Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 286 и 850
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 286 и 850 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 286 и 850:
- разложить 286 и 850 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 286 и 850 на простые множители:
850 = 2 · 5 · 5 · 17;
| 850 | 2 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
286 = 2 · 11 · 13;
| 286 | 2 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 286 и 850
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 286 и 850 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 286 и на 850 без остатка.
Как найти НОК 286 и 850:
- разложить 286 и 850 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 286 и 850 на простые множители:
286 = 2 · 11 · 13;
| 286 | 2 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
850 = 2 · 5 · 5 · 17;
| 850 | 2 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.