Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1344909559 и 240737
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1344909559 и 240737 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1344909559 и 240737:
- разложить 1344909559 и 240737 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1344909559 и 240737 на простые множители:
1344909559 = 7 · 17 · 37 · 47 · 67 · 97;
| 1344909559 | 7 |
| 192129937 | 17 |
| 11301761 | 37 |
| 305453 | 47 |
| 6499 | 67 |
| 97 | 97 |
| 1 |
240737 = 7 · 7 · 17 · 17 · 17;
| 240737 | 7 |
| 34391 | 7 |
| 4913 | 17 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 17 = 119
Нахождение НОК 1344909559 и 240737
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1344909559 и 240737 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1344909559 и на 240737 без остатка.
Как найти НОК 1344909559 и 240737:
- разложить 1344909559 и 240737 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1344909559 и 240737 на простые множители:
1344909559 = 7 · 17 · 37 · 47 · 67 · 97;
| 1344909559 | 7 |
| 192129937 | 17 |
| 11301761 | 37 |
| 305453 | 47 |
| 6499 | 67 |
| 97 | 97 |
| 1 |
240737 = 7 · 7 · 17 · 17 · 17;
| 240737 | 7 |
| 34391 | 7 |
| 4913 | 17 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.