Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2450 и 43500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2450 и 43500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2450 и 43500:
- разложить 2450 и 43500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2450 и 43500 на простые множители:
43500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 29;
| 43500 | 2 |
| 21750 | 2 |
| 10875 | 3 |
| 3625 | 5 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2450 = 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 2450 | 2 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 5 = 50
Нахождение НОК 2450 и 43500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2450 и 43500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2450 и на 43500 без остатка.
Как найти НОК 2450 и 43500:
- разложить 2450 и 43500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2450 и 43500 на простые множители:
2450 = 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 2450 | 2 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
43500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 29;
| 43500 | 2 |
| 21750 | 2 |
| 10875 | 3 |
| 3625 | 5 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.