Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 483 и 1650
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 483 и 1650 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 483 и 1650:
- разложить 483 и 1650 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 483 и 1650 на простые множители:
1650 = 2 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 1650 | 2 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
483 = 3 · 7 · 23;
| 483 | 3 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 483 и 1650
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 483 и 1650 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 483 и на 1650 без остатка.
Как найти НОК 483 и 1650:
- разложить 483 и 1650 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 483 и 1650 на простые множители:
483 = 3 · 7 · 23;
| 483 | 3 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1650 = 2 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 1650 | 2 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.