Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16800 и 92160
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16800 и 92160 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16800 и 92160:
- разложить 16800 и 92160 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16800 и 92160 на простые множители:
92160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 92160 | 2 |
| 46080 | 2 |
| 23040 | 2 |
| 11520 | 2 |
| 5760 | 2 |
| 2880 | 2 |
| 1440 | 2 |
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
16800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 16800 | 2 |
| 8400 | 2 |
| 4200 | 2 |
| 2100 | 2 |
| 1050 | 2 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 480
Нахождение НОК 16800 и 92160
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16800 и 92160 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16800 и на 92160 без остатка.
Как найти НОК 16800 и 92160:
- разложить 16800 и 92160 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16800 и 92160 на простые множители:
16800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 16800 | 2 |
| 8400 | 2 |
| 4200 | 2 |
| 2100 | 2 |
| 1050 | 2 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
92160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 92160 | 2 |
| 46080 | 2 |
| 23040 | 2 |
| 11520 | 2 |
| 5760 | 2 |
| 2880 | 2 |
| 1440 | 2 |
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.