Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 23540 и 36220
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 23540 и 36220 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 23540 и 36220:
- разложить 23540 и 36220 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23540 и 36220 на простые множители:
36220 = 2 · 2 · 5 · 1811;
| 36220 | 2 |
| 18110 | 2 |
| 9055 | 5 |
| 1811 | 1811 |
| 1 |
23540 = 2 · 2 · 5 · 11 · 107;
| 23540 | 2 |
| 11770 | 2 |
| 5885 | 5 |
| 1177 | 11 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 23540 и 36220
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 23540 и 36220 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 23540 и на 36220 без остатка.
Как найти НОК 23540 и 36220:
- разложить 23540 и 36220 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 23540 и 36220 на простые множители:
23540 = 2 · 2 · 5 · 11 · 107;
| 23540 | 2 |
| 11770 | 2 |
| 5885 | 5 |
| 1177 | 11 |
| 107 | 107 |
| 1 |
36220 = 2 · 2 · 5 · 1811;
| 36220 | 2 |
| 18110 | 2 |
| 9055 | 5 |
| 1811 | 1811 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.