Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21600 и 1658880
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21600 и 1658880 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21600 и 1658880:
- разложить 21600 и 1658880 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21600 и 1658880 на простые множители:
1658880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 1658880 | 2 |
| 829440 | 2 |
| 414720 | 2 |
| 207360 | 2 |
| 103680 | 2 |
| 51840 | 2 |
| 25920 | 2 |
| 12960 | 2 |
| 6480 | 2 |
| 3240 | 2 |
| 1620 | 2 |
| 810 | 2 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
21600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 21600 | 2 |
| 10800 | 2 |
| 5400 | 2 |
| 2700 | 2 |
| 1350 | 2 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 = 4320
Нахождение НОК 21600 и 1658880
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21600 и 1658880 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21600 и на 1658880 без остатка.
Как найти НОК 21600 и 1658880:
- разложить 21600 и 1658880 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21600 и 1658880 на простые множители:
21600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 21600 | 2 |
| 10800 | 2 |
| 5400 | 2 |
| 2700 | 2 |
| 1350 | 2 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1658880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 1658880 | 2 |
| 829440 | 2 |
| 414720 | 2 |
| 207360 | 2 |
| 103680 | 2 |
| 51840 | 2 |
| 25920 | 2 |
| 12960 | 2 |
| 6480 | 2 |
| 3240 | 2 |
| 1620 | 2 |
| 810 | 2 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.