Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22550 и 3500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22550 и 3500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22550 и 3500:
- разложить 22550 и 3500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22550 и 3500 на простые множители:
22550 = 2 · 5 · 5 · 11 · 41;
| 22550 | 2 |
| 11275 | 5 |
| 2255 | 5 |
| 451 | 11 |
| 41 | 41 |
| 1 |
3500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 3500 | 2 |
| 1750 | 2 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 5 = 50
Нахождение НОК 22550 и 3500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22550 и 3500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22550 и на 3500 без остатка.
Как найти НОК 22550 и 3500:
- разложить 22550 и 3500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22550 и 3500 на простые множители:
22550 = 2 · 5 · 5 · 11 · 41;
| 22550 | 2 |
| 11275 | 5 |
| 2255 | 5 |
| 451 | 11 |
| 41 | 41 |
| 1 |
3500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 3500 | 2 |
| 1750 | 2 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.