Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2744 и 23193
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2744 и 23193 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2744 и 23193:
- разложить 2744 и 23193 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2744 и 23193 на простые множители:
23193 = 3 · 3 · 3 · 859;
| 23193 | 3 |
| 7731 | 3 |
| 2577 | 3 |
| 859 | 859 |
| 1 |
2744 = 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 7;
| 2744 | 2 |
| 1372 | 2 |
| 686 | 2 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2744 и 23193 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2744 и 23193
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2744 и 23193 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2744 и на 23193 без остатка.
Как найти НОК 2744 и 23193:
- разложить 2744 и 23193 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2744 и 23193 на простые множители:
2744 = 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 7;
| 2744 | 2 |
| 1372 | 2 |
| 686 | 2 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
23193 = 3 · 3 · 3 · 859;
| 23193 | 3 |
| 7731 | 3 |
| 2577 | 3 |
| 859 | 859 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.