Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10205 и 15
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10205 и 15 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10205 и 15:
- разложить 10205 и 15 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10205 и 15 на простые множители:
10205 = 5 · 13 · 157;
| 10205 | 5 |
| 2041 | 13 |
| 157 | 157 |
| 1 |
15 = 3 · 5;
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 10205 и 15
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10205 и 15 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10205 и на 15 без остатка.
Как найти НОК 10205 и 15:
- разложить 10205 и 15 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10205 и 15 на простые множители:
10205 = 5 · 13 · 157;
| 10205 | 5 |
| 2041 | 13 |
| 157 | 157 |
| 1 |
15 = 3 · 5;
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.