Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 221 и 289
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 221 и 289 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 221 и 289:
- разложить 221 и 289 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 221 и 289 на простые множители:
289 = 17 · 17;
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
221 = 13 · 17;
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 = 17
Нахождение НОК 221 и 289
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 221 и 289 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 221 и на 289 без остатка.
Как найти НОК 221 и 289:
- разложить 221 и 289 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 221 и 289 на простые множители:
221 = 13 · 17;
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
289 = 17 · 17;
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.