Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15147 и 7967
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15147 и 7967 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15147 и 7967:
- разложить 15147 и 7967 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15147 и 7967 на простые множители:
15147 = 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 17;
| 15147 | 3 |
| 5049 | 3 |
| 1683 | 3 |
| 561 | 3 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
7967 = 31 · 257;
| 7967 | 31 |
| 257 | 257 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 15147 и 7967 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 15147 и 7967
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15147 и 7967 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15147 и на 7967 без остатка.
Как найти НОК 15147 и 7967:
- разложить 15147 и 7967 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15147 и 7967 на простые множители:
15147 = 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 17;
| 15147 | 3 |
| 5049 | 3 |
| 1683 | 3 |
| 561 | 3 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
7967 = 31 · 257;
| 7967 | 31 |
| 257 | 257 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.