Найти НОД и НОК чисел 495 и 28

Дано: два числа 495 и 28.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 495 и 28

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 495 и 28 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 495 и 28:

  1. разложить 495 и 28 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 495 и 28 на простые множители:

495 = 3 · 3 · 5 · 11;

495 3
165 3
55 5
11 11
1

28 = 2 · 2 · 7;

28 2
14 2
7 7
1

Частный случай, т.к. 495 и 28 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 495 и 28

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 495 и 28 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 495 и на 28 без остатка.

Как найти НОК 495 и 28:

  1. разложить 495 и 28 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 495 и 28 на простые множители:

495 = 3 · 3 · 5 · 11;

495 3
165 3
55 5
11 11
1

28 = 2 · 2 · 7;

28 2
14 2
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (495; 28) = 3 · 3 · 5 · 11 · 2 · 2 · 7 = 13860

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии