Дано: два числа 1763 и 33263.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1763 и 33263
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1763 и 33263 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1763 и 33263:
- разложить 1763 и 33263 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1763 и 33263 на простые множители:
33263 = 29 · 31 · 37;
| 33263 | 29 |
| 1147 | 31 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1763 = 41 · 43;
| 1763 | 41 |
| 43 | 43 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1763 и 33263 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1763 и 33263
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1763 и 33263 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1763 и на 33263 без остатка.
Как найти НОК 1763 и 33263:
- разложить 1763 и 33263 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1763 и 33263 на простые множители:
1763 = 41 · 43;
| 1763 | 41 |
| 43 | 43 |
| 1 |
33263 = 29 · 31 · 37;
| 33263 | 29 |
| 1147 | 31 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1763; 33263) = 29 · 31 · 37 · 41 · 43 = 58642669