Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1400 и 432
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1400 и 432 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1400 и 432:
- разложить 1400 и 432 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1400 и 432 на простые множители:
1400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
1400 | 2 |
700 | 2 |
350 | 2 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
432 | 2 |
216 | 2 |
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 1400 и 432
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1400 и 432 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1400 и на 432 без остатка.
Как найти НОК 1400 и 432:
- разложить 1400 и 432 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1400 и 432 на простые множители:
1400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
1400 | 2 |
700 | 2 |
350 | 2 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
432 | 2 |
216 | 2 |
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.