Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17400 и 10440
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17400 и 10440 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17400 и 10440:
- разложить 17400 и 10440 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17400 и 10440 на простые множители:
17400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 29;
| 17400 | 2 |
| 8700 | 2 |
| 4350 | 2 |
| 2175 | 3 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
10440 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 29;
| 10440 | 2 |
| 5220 | 2 |
| 2610 | 2 |
| 1305 | 3 |
| 435 | 3 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 5, 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 29 = 3480
Нахождение НОК 17400 и 10440
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17400 и 10440 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17400 и на 10440 без остатка.
Как найти НОК 17400 и 10440:
- разложить 17400 и 10440 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17400 и 10440 на простые множители:
17400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 29;
| 17400 | 2 |
| 8700 | 2 |
| 4350 | 2 |
| 2175 | 3 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
10440 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 29;
| 10440 | 2 |
| 5220 | 2 |
| 2610 | 2 |
| 1305 | 3 |
| 435 | 3 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.