Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 816 и 1088
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 816 и 1088 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 816 и 1088:
- разложить 816 и 1088 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 816 и 1088 на простые множители:
1088 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17;
| 1088 | 2 |
| 544 | 2 |
| 272 | 2 |
| 136 | 2 |
| 68 | 2 |
| 34 | 2 |
| 17 | 17 |
| 1 |
816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17;
| 816 | 2 |
| 408 | 2 |
| 204 | 2 |
| 102 | 2 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 17 = 272
Нахождение НОК 816 и 1088
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 816 и 1088 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 816 и на 1088 без остатка.
Как найти НОК 816 и 1088:
- разложить 816 и 1088 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 816 и 1088 на простые множители:
816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17;
| 816 | 2 |
| 408 | 2 |
| 204 | 2 |
| 102 | 2 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1088 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17;
| 1088 | 2 |
| 544 | 2 |
| 272 | 2 |
| 136 | 2 |
| 68 | 2 |
| 34 | 2 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.