Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13013 и 3900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13013 и 3900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13013 и 3900:
- разложить 13013 и 3900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13013 и 3900 на простые множители:
13013 = 7 · 11 · 13 · 13;
| 13013 | 7 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
3900 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 3900 | 2 |
| 1950 | 2 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 = 13
Нахождение НОК 13013 и 3900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13013 и 3900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13013 и на 3900 без остатка.
Как найти НОК 13013 и 3900:
- разложить 13013 и 3900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13013 и 3900 на простые множители:
13013 = 7 · 11 · 13 · 13;
| 13013 | 7 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
3900 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 3900 | 2 |
| 1950 | 2 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.