Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3267 и 10692
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3267 и 10692 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3267 и 10692:
- разложить 3267 и 10692 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3267 и 10692 на простые множители:
10692 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 10692 | 2 |
| 5346 | 2 |
| 2673 | 3 |
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
3267 = 3 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 3267 | 3 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 11 = 297
Нахождение НОК 3267 и 10692
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3267 и 10692 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3267 и на 10692 без остатка.
Как найти НОК 3267 и 10692:
- разложить 3267 и 10692 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3267 и 10692 на простые множители:
3267 = 3 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 3267 | 3 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
10692 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 10692 | 2 |
| 5346 | 2 |
| 2673 | 3 |
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.