Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3528 и 3125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3528 и 3125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3528 и 3125:
- разложить 3528 и 3125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3528 и 3125 на простые множители:
3528 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 3528 | 2 |
| 1764 | 2 |
| 882 | 2 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3125 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3528 и 3125 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3528 и 3125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3528 и 3125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3528 и на 3125 без остатка.
Как найти НОК 3528 и 3125:
- разложить 3528 и 3125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3528 и 3125 на простые множители:
3528 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 3528 | 2 |
| 1764 | 2 |
| 882 | 2 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3125 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.