Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 125 и 205
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 125 и 205 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 125 и 205:
- разложить 125 и 205 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 125 и 205 на простые множители:
205 = 5 · 41;
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
125 = 5 · 5 · 5;
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 125 и 205
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 125 и 205 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 125 и на 205 без остатка.
Как найти НОК 125 и 205:
- разложить 125 и 205 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 125 и 205 на простые множители:
125 = 5 · 5 · 5;
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
205 = 5 · 41;
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.